複利の仕組みをもっと詳しく知る｜資産形成を加速させる「人類最大の発明」の活用法

資産運用において「複利（ふくり）」は、最も強力で、かつ最も見落とされがちな概念です。本記事では、複利の数学的根拠から、単利との決定的な違い、そして効率的に資産を増やすための実践的な戦略までを徹底的に解説します。

1. 複利とは何か？（単利との根本的な違い）

投資の利益の受け取り方には、大きく分けて「単利（たんり）」と「複利（ふくり）」の2種類があります。

当初預けた元本に対してのみ利息がつく計算方法です。毎年受け取る利息の額は常に一定です。

運用で得た利息を再び元本に組み入れ、その「元本＋利息」に対して次期の利息がつく計算方法です。「利息が利息を生む」状態を指します。

例：100万円を年利5%で運用した場合（1年目）
単利・複利ともに、利息は5万円です。しかし、2年目から差が出ます。
・単利：2年目も「100万円」に対して5%の利息（5万円）
・複利：2年目は「105万円」に対して5%の利息（5.25万円）

複利の計算式は、数学的には「べき乗（累乗）」で表されます。

元本を $P$、年利を $r$（小数表記）、運用年数を $n$ とすると、 $n$ 年後の元利合計 $A$ は以下の数式で求められます。

$$A = P(1 + r)^n$$

この式のポイントは、年数 $n$ が「指数（右肩の数字）」になっている点です。グラフに描くと、最初は緩やかですが、ある一定の時期を境に垂直に近い角度で上昇していく「指数関数的成長」を描きます。これこそが、長期投資が推奨される数学的な裏付けです。

複利の効果を直感的に理解するための便利な道具に「72の法則」があります。これは、資産を2倍にするために必要な「金利」と「期間」を瞬時に算出する計算式です。

72 ÷ 金利（%）＝資産が2倍になるまでの年数

この法則を知るだけで、いかに低金利の環境で資産を放置することが「時間の無駄」であるかが理解できるはずです。

複利の凄さを実感するために、毎月5万円を年利5%で積み立てた場合のシミュレーションを見てみましょう。

積立期間	投資元本	複利運用結果（約）	運用益（利息分）
10年	600万円	776万円	+176万円
20年	1,200万円	2,055万円	+855万円
30年	1,800万円	4,161万円	+2,361万円

注目すべきは、20年から30年の間の伸びです。元本は600万円しか増えていないのに、資産合計は2,000万円以上も増えています。「時間が経過するほど、お金が働く効率が上がる」のが複利の正体です。

複利は味方にすれば心強いですが、敵に回すとこれほど恐ろしいものはありません。

クレジットカードのリボ払いや消費者金融の借入は、年利15%前後の高い「複利」で膨らみます。資産運用の5%で喜んでいる裏で、15%の複利を支払っていては、家計は破綻します。資産運用を始める前に、まずは高利の借金を完済することが鉄則です。

投資信託などの信託報酬（手数料）も、複利的に資産を削ります。年利5%の運用でも、手数料が2%あれば実質3%です。30年間の運用では、この数パーセントの差が数百万円、数千万円の差となって現れます。

複利のパワーを100%引き出すためには、以下の3点を守る必要があります。